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在手机上关掉工商银行卡短信提醒，可以通过以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡到附近的工商银行网点柜台办理取消短信服务。
2、可以拨打工商银行客服电话，进入人工服务进行取消短信服务。
3、使用工商银行App取消短信提醒服务：
打开工商银行App，进入“工银信使”选项；
在我的信使列表中选择要取消短信服务的银行卡；
点击“取消全部”或针对某一项服务点击“终止”，并确认取消操作。
如无法自助操作取消短信服务，可以前往工商银行网点咨询工作人员帮助取消。
取消短信提醒服务后，将无法再接收该银行卡的余额变动提醒或其他相关通知，请确保这一操作符合个人需求，如有更多疑问，可以拨打工商银行客服电话咨询。